Stasioneritas dalam analisis deret waktu sangat penting karena memastikan bahwa statistik dasar seperti rata-rata (mean) dan varians tidak berubah seiring waktu. Berikut adalah peran stasioneritas dalam mean dan varians, beserta contoh-contohnya:
Stasioneritas dalam Mean
Definisi
Data dikatakan stasioner dalam mean jika fluktuasi data berada di sekitar nilai rata-rata yang konstan, tidak bergantung pada waktu.
Karakteristik
- Rata-Rata Tetap: Nilai rata-rata (
μ) dari data tetap konstan untuk semua waktut. - Indikasi Non-Stasioneritas: Jika terdapat tren yang jelas naik atau turun dalam data, maka data tidak stasioner dalam
mean.
Uji Stasioneritas
- Unit Root Test: Uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) dapat digunakan untuk menguji stasioneritas dalam
mean. Jika nilai ADF lebih besar daripada t-statistik, maka data dianggap stasioner dalam `mean’.
Stasioneritas dalam Varians
Definisi
Data dikatakan stasioner dalam varians jika struktur data dari waktu ke waktu memiliki fluktuasi yang tetap atau konstan, tidak berubah-ubah.
Karakteristik
- Varians Tetap: Varians (
σ²) dari data tetap konstan untuk semua waktut. - Indikasi Non-Stasioneritas: Jika varians data berubah-ubah sepanjang waktu, maka data tidak stasioner dalam
varians.
Uji Stasioneritas
- Plot Time Series: Visualisasi data dapat membantu melihat apakah varians tetap konstan. Plot time series yang menunjukkan fluktuasi stabil dapat menunjukkan stasioneritas dalam varians.
- Plot Box-Cox: Pengujian stasioneritas dalam varians juga dapat dilakukan dengan menggunakan plot Box-Cox. Jika nilai batas bawah dan batas atas λ plot Box-Cox melalui nilai satu, maka data deret waktu tersebut sudah stasioner dalam varians.
Kesimpulan
Stasioneritas dalam analisis deret waktu sangat penting untuk memastikan bahwa model yang digunakan dapat memberikan hasil yang akurat dan dapat diandalkan. Kondisi stasioneritas dalam mean dan varians harus dipenuhi agar data dapat digunakan dalam model-model analisis deret waktu seperti ARIMA. Jika data tidak stasioner, maka transformasi stasioneritas melalui proses diferensi, logaritma natural, atau pembobotan eksponensial sederhana mungkin diperlukan sebelum aplikasi model analisis deret waktu. Luck365