Dalam konteks analisis deret waktu, differencing pertama dan differencing kedua adalah dua teknik yang digunakan untuk mencapai stasioneritas dalam data. Berikut adalah perbedaan antara keduanya:
Differencing Pertama
- Definisi: Differencing pertama adalah proses menghitung selisih antara nilai observasi saat ini dan nilai observasi sebelumnya. Ini dilakukan untuk menghilangkan tren dari data.
- Rumus: Jika YtYt adalah nilai pada waktu tt, maka differencing pertama dapat dinyatakan sebagai:Wt=Yt−Yt−1Wt=Yt−Yt−1
- Tujuan: Digunakan untuk menghilangkan tren linier dari data. Jika data awal menunjukkan pola naik atau turun yang jelas, differencing pertama sering kali cukup untuk membuat data stasioner dalam mean.
- Contoh Penggunaan: Misalnya, jika Anda memiliki data penjualan bulanan yang menunjukkan tren naik, melakukan differencing pertama akan memberikan perubahan penjualan dari bulan ke bulan, yang lebih mungkin untuk menjadi stasioner.
Differencing Kedua
- Definisi: Differencing kedua adalah proses menghitung selisih dari hasil differencing pertama. Ini dilakukan ketika differencing pertama tidak cukup untuk mencapai stasioneritas.
- Rumus: Jika WtWt adalah hasil dari differencing pertama, maka differencing kedua dapat dinyatakan sebagai:Zt=Wt−Wt−1=(Yt−Yt−1)−(Yt−1−Yt−2)=Yt−2Yt−1+Yt−2Zt=Wt−Wt−1=(Yt−Yt−1)−(Yt−1−Yt−2)=Yt−2Yt−1+Yt−2
- Tujuan: Digunakan untuk mengatasi tren yang lebih kompleks atau non-linier dalam data. Jika data masih menunjukkan pola non-stasioner setelah differencing pertama, maka differencing kedua mungkin diperlukan.
- Contoh Penggunaan: Dalam kasus di mana data penjualan tidak hanya memiliki tren tetapi juga fluktuasi musiman yang signifikan, differencing kedua dapat membantu menghilangkan pola tersebut dan membuat data lebih stabil.
Kesimpulan
Secara ringkas, perbedaan utama antara differencing pertama dan kedua terletak pada tingkat transformasi yang dilakukan pada data. Differencing pertama fokus pada menghilangkan tren linier, sedangkan differencing kedua digunakan untuk menangani situasi di mana tren linier tidak cukup dan ada kebutuhan untuk mengatasi perubahan yang lebih kompleks dalam data. Keduanya penting untuk memastikan bahwa data deret waktu memenuhi syarat stasioneritas sebelum diterapkan dalam model analisis seperti ARIMA. Luck365