Differencing pertama dan differencing kedua adalah langkah-langkah dalam analisis deret waktu yang digunakan untuk mencapai stasioneritas. Berikut adalah perbedaan utama antara keduanya dalam konteks stasioneritas:
1. Tujuan
- Differencing Pertama: Bertujuan untuk menghilangkan tren linier dalam data. Ini dilakukan dengan menghitung selisih antara nilai pengamatan saat ini dan nilai sebelumnya (Yt−Yt−1Yt−Yt−1) untuk membuat rata-rata data menjadi konstan seiring waktu.
- Differencing Kedua: Digunakan jika differencing pertama tidak cukup untuk mencapai stasioneritas. Differencing kedua menghitung selisih dari hasil differencing pertama, yaitu (Yt−Yt−1)−(Yt−1−Yt−2)(Yt−Yt−1)−(Yt−1−Yt−2), atau secara matematis Yt−2Yt−1+Yt−2Yt−2Yt−1+Yt−2. Ini bertujuan untuk mengatasi tren non-linier atau pola yang lebih kompleks.
2. Kapan Digunakan
- Differencing Pertama: Dilakukan ketika data menunjukkan tren sederhana, seperti kenaikan atau penurunan linier. Biasanya cukup untuk sebagian besar kasus deret waktu.
- Differencing Kedua: Dilakukan jika setelah differencing pertama, data masih menunjukkan pola non-stasioner, seperti tren non-linier atau fluktuasi musiman yang signifikan.
3. Efek pada Stasioneritas
- Differencing Pertama: Menghilangkan tren linier dan membuat data lebih stabil di sekitar rata-rata konstan. Setelah differencing pertama, data sering kali menjadi stasioner jika hanya ada tren sederhana dalam data awal.
- Differencing Kedua: Menghilangkan pola yang lebih kompleks, seperti perubahan kuadratik atau musiman, yang tidak dapat diatasi dengan differencing pertama saja.
4. Risiko Overdifferencing
- Differencing Pertama: Jarang menyebabkan overdifferencing karena ini adalah langkah awal untuk menghilangkan tren.
- Differencing Kedua: Berisiko menyebabkan overdifferencing jika tidak diperlukan, yang dapat menghasilkan data yang terlalu acak dan kehilangan struktur penting untuk analisis lebih lanjut.
5. Evaluasi Stasioneritas
Setelah setiap langkah differencing, uji stasioneritas seperti Augmented Dickey-Fuller (ADF) digunakan untuk memastikan apakah data sudah stasioner:
- Jika p-value dari uji ADF setelah differencing pertama lebih kecil dari tingkat signifikansi (misalnya, 0.05), maka data dianggap stasioner, dan differencing kedua tidak diperlukan.
- Jika p-value masih tinggi setelah differencing pertama, maka differencing kedua dapat diterapkan dan diuji ulang.
Kesimpulan
- Differencing pertama digunakan untuk menghilangkan tren linier sederhana.
- Differencing kedua digunakan jika pola non-stasioner tetap ada setelah differencing pertama.
Keduanya adalah langkah penting dalam memastikan bahwa data deret waktu memenuhi syarat stasioneritas sebelum diterapkan dalam model seperti ARIMA. Luck365